Как видно из диаграммы растяжения (рис.1), сталь до предела пропорциональности почти идеально упруга; ее модуль упругости весьма постоянен и очень велик (Е » 2100000 кг/см²). За пределом пропорциональности в отдельных кристаллитах стали развиваются заметные пластические деформации, которые загибают кривую диаграммы растяжения, и последняя подходит к площадке текучести; на протяжении площадки текучести сталь почти совершенно пластична. Выше уже была отмечена причина столь резкого перехода стали от почти совершенной  упругости к почти совершенной пластичности, заключающаяся в своеобразии структуры стали и работы ее компонентов (в боль­шой пластичности феррита и упругости цементита и перлита).

Рис. 23. «Зуб текучести» перед площадкой текучести

Обычное соотношение между напряжениями предела пропорциональности и предела текучести sпц/sТ » 0,8 (рис.1); в мелкозернистых сталях оно часто значительно больше и в ряде случаев при наличии так называемо­го «зуба текучести» — временного превышения напряжений над площадкой текучести (рис.23) — приближается к единице. Такие стали без большой погрешности можно уподобить идеальному упругопластическому телу, которое совершенно упруго до предела текучести и совершенно пластично после него (см. диаграмму на рис.9). Указанное уподобление значительно упрощает расчет и расширяет пределы анализа работы стали.

В указанном предположении переход в пластическую стадию при одноосном напряженном состоянии (простом растяжении или сжатии) происходит при достижении нормальным напряжением предела текучести. При многоосном напряженном состоянии переход в пластическую стадию зависит не от одного напряжения, а от функции напряжений, характеризующей так называемое условие пластичности (условие перехода в пластическое состояние).

Условие пластичности записывается в зависимости от той теории прочности, которая кладется в основу расчета. К работе стали наиболее близки III и IV теории прочности. По III теории прочности пластичность наступает тогда, когда главное касательное напряжение, производящее пластический сдвиг, достигает предельной величины, численно равной половине предела текучести. В соответствии с этим условия пластичности записываются как равенства:

(3)

Если s₁ > s₂ > s₃, решающим из этих условий является первое. По IV (энергетической) теории прочности пластичность наступает тогда, ког­да работа изменения формы тела достигает наибольшей величины, определенной для данного материала и не зависящей от напряженного состояния тела (при работе изменения объема тела, равной нулю). Таким образом, в этом представлении пластическое тело уподобляется вязкой несжимаемой жидкости. В соответствии с этим условия пластичности выводятся следующим образом. Работа изменения объема

(4)

 Отсюда при пластической работе коэффициент Пуассона m=0,5.

 Работа изменения формы

(5)

 Поскольку при одноосном напряженном состоянии

условие пластичности записывается так:

(6)

Извлекая, квадратный корень, получаем величину, имеющую размерность напряжения; это напряжение, которое можно непосредственно сравнивать с пределом текучести, называется приведенным (эквивалентным) напряжением
(7)

Условие упругой работы  условие пластической работы

Таким образом, по указанной теории, появление пластичности зависит не от одного наибольшего касательного напряжения, как по III теории, а от всех трех касательных напряжений. Появление пластичности как зависящее от касательных напряжений определяется разностью нормальных напряжений. Поэтому при нормальных однозначных напряжениях, как уже отмечено, пластичность появляется позже, при нормальных более высоких напряжениях, чем при разнозначных, поскольку в первом случае и при больших нормальных напряжениях разности их могут быть малы и недостаточны для появления пластичности.

Приведенное напряжение можно рассматривать как напряжение одноосного напряженного состояния (которое потому и может быть сравниваемо с пределом текучести), эквивалентного по переходу в пластическое состояние данному сложному напряженному состоянию. Приведенное напряжение может быть выражено в нормальных и касательных напряжениях

(8)

 Отсюда при изгибе (вдали от точек приложения нагрузки)

и условие пластичности

(9)

 При простом сдвиге 

или

По III теории прочности соответствующее соотношение txy = 0,5sт.

Экспериментальные исследования показывают, что III и IV теории прочности достаточно хорошо оправдываются в приложении к стали. Так, особенности работы стали при сложном нагружении, описанные выше (рис. 7), хорошо объясняются с точки зрения III теории. Действительно, по III теории при данном нагружении сталь пластична только в одном направлении, определяемом максимальной разностью главных напряжений; во всех остальных она может работать упруго при других нагружениях, что подтверждается на опыте.С другой стороны, опыты показывают, что экспериментальные приведенные напряжения очень мало зависят от напряженного состояния (линейного, плоского или объемного), как это следует из IV теории. В практике чаще используют IV теорию как более полно опи­сывающую явление перехода в пластическую стадию.